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理发师悖论引发的数学危机,罗素悖论理发师答案
来源：未知
作者：admin
发布时间：2022-08-23 00:00:00
巴伯悖论是罗素悖论的典型，因为这个悖论以巴伯为例而闻名于世，甚至引发了第三次数学危机。这个悖论的终极问题是理发师是否应该自己刮胡子。然而这样一个简单的故事，却把数学家康托的集合论搞得一塌糊涂。
十大世界悖论：费米悖论、乌鸦悖论、黄油猫悖论、芝诺悖论、霍金悖论、巴伯悖论、祖母悖论、上帝悖论、骗子悖论、伊壁鸠鲁悖论。
罗素悖论
一个理发师打广告说要给这个城市所有自己不刮胡子的人刮胡子，我只刮。但是有一天，理发师在镜子里看到他的胡子长了。他能自己刮胡子吗？如果他自己不刮胡子，他就属于不刮胡子的人。他必须自己刮胡子。如果他自己刮胡子呢？他属于自己刮胡子的人，不应该自己刮。
巴伯悖论的解决方案
这种悖论的问题就在于此：定义自己不刮胡子的人的标准是什么？
1.定义标准是：如果村里任何一个村民X从出生到死亡都没有给自己刮过胡子，也就是说他这辈子都没有给自己刮过胡子，那么X就是一个不刮胡子的人。
2.定义标准是：如果本村任何一个村民X在接受理发师的剃须服务之前，从未给自己刮过胡子，即在接受理发师的剃须服务之前，没有给自己刮过胡子的不良记录，那么X就是一个不自己刮胡子的人。
显然无法定义标准1，因为不允许给活人剃头。唯一合理的定义标准是2。从定义标准2可以看出，理发师要么符合他制定的规则，要么不符合。两者必是其一，不存在悖论。以上分析表明，巴伯悖论是由概念混淆引起的，与罗素悖论完全不同。巴伯悖论是罗素的失败和浮躁，与罗素悖论毫无共同之处。罗素悖论很深奥，属于无穷引起的悖论，类似芝诺悖论，巴伯悖论什么都不是。