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一、奇偶性

可分为奇数和偶数。

1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。

2、偶数：能被2整除的数叫偶数。

也就是说，一个自然数要么是奇数，要么就是偶数。

注：0是偶数。

二、因数个数

可分为质数、合数、1和0。

1、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。也称作素数。

2、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。

3、1：只有1个因数，就是它自身。它既不是质数也不是合数。

4、0和1一样，既不是质数也不是合数。

非负整数集性质：

1、在非负整数集中，有一个最小的自然数0；在N中除去零之后，其余的自然数构成的数集称为正整数集，常用符号N+或N*表示，1在N+中是最小的元素；在N和N+中都没有最大的自然数；它们都是无限集。

2、自然数1通常称为单位。

3、在N和N+中，任取一数在它上面加单位1，所得的数称为该数的后继数，从最小元素开始逐个加1，这样无限地进行下去，就可得到该数集中所有其他元素，最小元素不是任何元素的后继数。

4、1可整除任何自然数，其商仍为原自然数，所以1是任何自然数的约数。

5、0加任何自然数，其和仍是原来那个自然数，1乘任何自然数，其积仍是原来那个自然数，所以自然数都是1的倍数。

6、1既不是质数，也不是合数。

7、如果0具有性质P，则任何具有性质P的自然数的后继数都具有性质P。

8、在非负整数集中的数，可以按顺序一个一个地数下去，所以自然数集是可数集。

9、在非负整数集中的任意两个元素都可以比较大小，所以自然数集是有序集。

10、在非负整数集中，加法与乘法两种运算，总可以实施，即非负整数的和与积仍是非负整数。

11、在非负整数集中的加法、乘法运算满足交换律、结合律和乘法对加法的分配律。

12、在非负整数集中的加法、乘法运算满足消去律。

13、非负整数集的任一非空子集必存在一个最小的非负整数，此结论称为最小数原理。

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